Comment Appelle-t-on une courbe qui monte et qui descend ?
Qu’est-ce qu’une courbe quelconque ? En géométrie, le mot courbe, ou ligne courbe désigne certains sous-ensembles du plan, de l’espace usuels. Par exemple, les droites, les segments, les lignes polygonales et les cercles sont des courbes. Comment nommer une courbe ? Objectifs 1 : Savoir donner un titre à un graphique Le titre est toujours construit sur le modèle suivant : Graphique représentant l’évolution de « titre de l’axe vertical »(ou axe des ordonnées) en fonction de « titre de l’axe horizontal » (ou axe des abscisses) Le titre doit être écrit au crayon et souligné à la … C’est quoi une courbe de tendance ? Une courbe de tendance linéaire est une droite qui s’adapte le mieux à des ensembles de données linéaires simples. Vos données sont linéaires si le motif de leurs points de données ressemble à une ligne. Une courbe de tendance linéaire représente généralement une augmentation ou une diminution régulière. C’est quoi la courbe d’évolution ? La courbe d’évolution représente l’évolution d’une donnée dans le temps. Comment décrire une évolution ? Pour décrire une évolution, tu dois :
C’est quoi une courbe circulaire ?
Un graphique circulaire, parfois appelé diagramme en secteurs ou camembert, est une façon de résumer un ensemble de données nominales ou de présenter les différentes valeurs d’une variable donnée (p. ex., répartition en pourcentage). Ce type de graphique est formé d’un cercle divisé en secteurs.2 sept. 2021
Comment s’appelle une courbe qui passe par l’origine ?
* Si une fonction est linéaire, alors sa représentation graphique est une droite qui passe par l’origine. * Réciproquement, si la représentation graphique d’une fonction est une droite qui passe par l’origine du repère, alors cette fonction est linéaire.
C’est quoi un graphique cartésien ?
Un graphique cartésien est une représentation qui permet de visualiser l’évolution d’une grandeur (en ordonnées) « en fonction » d’une autre (en abscisse).
Comment calculer tendance logarithmique ?
Il s’agit d’une formule de type y=a*Ln(x)+b où a et b sont calculés automatiquement par excel.5 mai 2009
Comment interpréter les courbes ?
Si la pente de la courbe augmente, la vitesse de l’objet augmente. Si la pente de la courbe diminue, la vitesse de l’objet diminue. Il est important de se rappeler que, techniquement, un objet « accélère » s’il va de plus en plus vite ou de plus en plus lentement.
Comment faire l’analyse d’une courbe ?
1- Lire les informations apportées par les axes. 2- Repérer sur la courbe les points remarquables (maximum, minimum, point d’inflexion). 3- Découper la courbe en plusieurs parties. 4- Justifier chaque partie par des données chiffrées qui indiquent comment évolue le paramètre mesuré par rapport au paramètre qui a varié.
Comment s’appelle un graphique ?
Sur ce site, trois types de graphiques seulement sont appelés graphiques à : graphique à 3D, graphique à bulles, graphique à double axe Y. Semblable au graphique en courbes sauf que l’aire ou les aires sont colorées. Semblable au graphique en secteurs.
Comment Appelle-t-on un diagramme ?
Un diagramme est une représentation visuelle simplifiée et structurée des concepts, des idées, des constructions, des relations, des données statistiques, de l’anatomie, etc.
C’est quoi une courbe exponentielle ?
Une courbe exponentielle est une courbe dont la vitesse de croissance augmente sans arrêt : elle ne cesse d’accélèrer !1 nov. 2020
Comment s’appelle une courbe droite ?
On l’appelle aussi ligne polygonale.
C’est quoi l’abscisse à l’origine ?
L’abscisse à l’origine est la valeur de l’abscisse (x) lorsque l’ordonnée (y) vaut zéro. Autrement dit, c’est l’endroit sur le graphique où la droite croise l’axe des abscisses.
Comment s’appelle l’axe Z ?
L’axe des x s’appelle l’abscisse du point, l’axe des y s’appelle l’ordonnée de ce point et l’axe des z s’appelle la côte de ce point.
Qu’est-ce qu’une courbe de régression ?
Que signifie Courbe de régression ? Une courbe de régression permet d’analyser la relation entre deux variables (variable explicative et variable expliquée) et de mettre en avant la nature de cette relation sans faire aucune hypothèse préalable sur la forme de celle-ci.
Qu’est-ce qu’une courbe polynomiale ?
Une courbe de tendance polynomiale est un trait courbe utilisé lorsque les données fluctuent. Elle est utile, par exemple, pour analyser les gains et les pertes d’un important jeu de données.
C’est quoi une courbe d’évolution ?
La courbe d’évolution représente l’évolution d’une donnée dans le temps.
Comment expliquer une évolution ?
Formellement, l’évolution peut être définie comme le changement des fréquences de versions de gènes (allèles) dans une population. Cette dernière se définit comme un ensemble d’organismes de la même espèce se reproduisant entre eux et vivant dans un lieu donné, à un moment donné.11 juin 2018
Comment décrire l’évolution d’un graphique ?
1- Lire les informations apportées par les axes. 2- Repérer sur la courbe les points remarquables (maximum, minimum, point d’inflexion). 3- Découper la courbe en plusieurs parties. 4- Justifier chaque partie par des données chiffrées qui indiquent comment évolue le paramètre mesuré par rapport au paramètre qui a varié.
Quelle est la différence entre abscisse et ordonnée ?
Un petit moyen mnémotechnique pour ne pas confondre abscisse et ordonnée: Ecrite en script, l’initiale de abscisse se prolonge sur l’horizontale. « Abscisse » désigne donc l’axe horizontal d’un repère. La boucle du o se prolonge verticalement, « ordonnée » désigne donc l’axe vertical d’un repère.
Comment s’appelle le point 0 d’un graphique ?
L’expression « abscisse à l’origine » désigne parfois aussi chacun des points du graphique d’une fonction où celui-ci coupe l’axe des abscisses. Il s’agit des points dont l’abscisse est zéro.
Quels sont les différents types de repères ?
Construire un repère
Quel est le contraire de régression ?
récession, recul, regrès; anton. progrès, progression.
Comment évolue une courbe ?
L’évolution de la courbe, c’est soit: Une augmentation: la courbe part vers le haut, elle indique une croissance, une augmentation, une inflation, selon le titre et ce qu’elle représente.20 juin 2013
Quel est le nom de l’axe vertical ?
En sport, désigne un axe imaginaire allant du bas vers le haut, et autour duquel un engin ou un athlète tourne avant de procéder, par exemple, à un lancer.1 janv. 2021
Comment Appelle-t-on l’axe vertical d’un graphique ?
Les graphiques ont généralement deux axes utilisés pour mesurer et classer des données : un axe vertical (également appelé axe des valeurs ou axe des y) et un axe horizontal (également appelé axe des catégories ou axe des x).
C’est quoi un repère quelconque ?
Le repère standard que nous utilisons en mathématiques est appelé repère orthonormé, mais il existe trois types principaux de repères du plan : quelconque, où 𝑂 𝐼 et 𝑂 𝐽 ne sont pas perpendiculaires, orthogonal, où 𝑂 𝐼 et 𝑂 𝐽 sont perpendiculaires et orthonormé, qui est un repère orthogonal avec la condition …
Quel est le synonyme de repère ?
Signe, trace qui permet d’indiquer une mesure, que ce soit une hauteur, une distance ou une direction.29 sept. 2021
Quelle est la définition du mot régression ?
1. Marche en arrière, recul : Régression de l’inondation. 2. Évolution en sens inverse d’un phénomène qui cesse de progresser ; diminution ; baisse : Régression de la natalité, d’une production.
Quel est le synonyme de progression ?
Synonyme : accroissement, amélioration, avancement, croissance, développement, essor, évolution, expansion, extension, progrès. Contraire : recul, régression, rétrogradation.
Où se trouve l’abscisse ?
Dans un repère du plan, on a besoin de deux nombres pour indiquer la position d’un point : ce sont ses coordonnées. La première coordonnée, l’ abscisse, se lit sur l’axe horizontal (l’axe des abscisses) ; la seconde, l’ ordonnée, se lit sur l’axe vertical (l’axe des ordonnées).
Qu’est-ce qu’un repère orthogonal en maths ?
Un repère orthogonal est un repère où les axes sont perpendiculaires.
Qu’est-ce que le Reperage ?
1. Action de repérer, de déterminer la place de quelque chose dans un espace. 2. Recherche, effectuée pendant la préparation d’un film, des décors où auront lieu les prises de vues.
Quelle est le contraire de progression ?
Contraire : recul, régression, rétrogradation.
[Musique] bonjour bonjour aujourd’hui je vais vous parler de dérivation ou alors au début on se disait assez bizarre dérivation pour matt adultes c’est quand même un truc du premier rays normalement même en us on voit ça c’est quand même des maths parlement de lycées quoi web enfin je me suis rendu compte que effectivement ce même s’était vu au lycée c’était pas forcément toujours bien compris alors j’ai pas vous faire des calculs de dérivés parce que ça je pense que tout le monde sait le faire à peu près 1 même les ordinateurs y arriver calculatrice y arrive c’est pas un truc très conceptuel mais par contre pourrait revenir sur le sens vraiment ce que ça veut dire comment ça c’est utile is et pourquoi c’est une notion vraiment fondamental en mathématiques bon bah tout d’abord nous allons commencer par un petit exercice considérons une voiture de course comme celle-ci nous faisons un relevé de ses positions en fonction du temps et nous pouvons tracer une belle courbe qui montre comment elle a avancé ou fonction du temps quelle distance il a parcouru et nous trouverons une équation comme celle ci qui nous permet de savoir à chaque instant quelle distance elle a parcouru donc ça signifie par exemple coupe d’une seconde et bien elle a parcouru -0 13 + 5 + 1 donc 6 – 0 13 dans les 5 mètres 87ème exactement ça voilà au bout d’une seconde elle a parcouru 5 mètre 87 n’ont très bien et puis comme ça pour 2,3 2,5 pouces est j’ai enfin bref pour toutes les valeurs de deux temps entre 0 et 20 secondes on connaît la distance qu’elle a parcouru très bien la question suivante quelle vitesse elle a atteint au bout de deux secondes et puis quelle est la durée pour atteindre la vitesse de 100 km heure et celle de 200 kilomètres heure ou effet les 0 à 100 en combien de temps le 0 à 200 en combien de temps sur les questions voilà je vous laisse réfléchir un petit peu à ça évidemment vous connaissez pas les notions de dérivés ainsi on ça aurait pas le coup on imagine que vous connaissez pas comment vous pourriez résoudre ce problème là alors le problème généralement est bien c’est que on ne sait pas comment calculer nous c’est instantané aujourd’hui la vitesse qu’elle a atteinte aux deux secondes ce n’est pas la vitesse moyenne de son parcours entre deux secondes c’est qu’est ce que marc le compteur de vitesse pile à deux secondes voyez alors comment on fait pour calculer une vitesse moyenne ça on sait bien le faire d’habitude c’est la distance parcourue entre deux instants t1 et t2 / la durée l’entretien était d’autres ont dit la distance parcouru c’est la distance atteinte aux tentes et de – la distance atteint 31 / la durée était de moitié aux caisses à ces vitesses moyennes mais alors voilà donc on sait très bien faire ça et donc on peut calculer la vitesse moyenne entre 0 et 2 secondes calcule la distance parcourue en 2 secondes – 0 / 2 et puis on trouve la vitesse moyenne entre 0 et 2 secondes mais c’est pas ça la question est donc souvent on s’demande bah oui à l’anc est d’accord la formule vitesse moyenne la connais la formule du tessin cette année c’est quoi et là y’en a pas y a pas de formules qui donne la vitesse instantanée alors il n’y a pas de réponse à l’exode est sûr que si l’astuce c’est qu’une vitesse instantanée en fait on va voir ça comme une vitesse moyenne entre deux un centre est très proche où est l’astuce c’est de calculer la vitesse moyenne entre l’instant t égal 2 et l’instant égal à égal 2 + hb ou h va prendre des valeurs de plus en plus petit à ce moment là donc quelle est la vitesse qu’on n’obtient pas la distance parcourue c’est donc la distance entre de plus h et la distance parcourue ou deux secondes donc des deux c’est cette différence la ville a duré ch1 différence de plus a cherché à choquer donc la vitesse moyenne entre ces deux instances et cette formule des deux de plus à choindez 2 2 le tout / h alors ok j’ai la formule j’ai remplacé 1 avec ma petite calculatrice pour des valeurs 2 h gala 1 0 1 0 0 1 et cetera et cetera donc voilà ce qu’on obtient donc là je tenais 23 53 mais ça c’est la vitesse moyenne entre deux et trois secondes un sou j’ai compris que je fais entre deux de plus haché 2 donc en âge ou 1,7 entre la vitesse moyenne entre deux et trois secondes c’est pas vraiment la vie des gens sont tannés en deux secondes quant à chevaux un dixième de seconde séduit un peu plus proche un centième de seconde un millième de vingt dix millième de seconde millionièmes de seconde un milliardième de seconde enfin bref voilà donc là on se rend compte quand même que ces nombreux là il semble se rapprocher de 19,44 quand même donc il ya ce qu’on appelle une limite quand h sera proche de zéro à bien cette valeur là se rapproche d’une valeur 19 44 et donc on peut imaginer deux camps à chevaux 0,10 la vitesse instantanée entre deux fois le même instant et bien la vitesse moyenne entre ces deux instants donc la vitesse instantanée et finalement c’est 19,44 mètres par seconde et donc là on voit on voit que d’une seconde on est déjà au bout de secondes déjà à 70 km heure ok c’est pas la première question maintenant la deuxième alors là c’est plus compliqué parce que là je sais pas comment calculer puisque dit pas combien de temps celle inverse je sais que je dois atteindre la vitesse de 100 km heure et je cherchais nombre de secondes comment faire ça et bien la seule astuce là cette fois c’est de le faire ce que je veux faire pour 2 je le fais pour l’instant t je sais pas lequel ça va être mon inconnu puis après je remplacerais le résultat par 100 et puis j’essaie de voir ce que je peux faire alors c’est compliqué parce que là on prenait éleveurs doivent de plus en plus petit et c’est comment on va faire bon voilà déjà réfléchissons la vitesse moyenne entre eux l’instant était plus haché l’instant t c’est toujours cette formule jusque là tout va bien bon bah remplaçons par les formules allez on va regarder ce que ça donne alors d’être des plus sages pas ça fait cette formule et puis d2t ben c’est cette formule là ok très bien et sur h bah il faut calculer pour simplifier alors la voilà donc un petit peu compliqué mais c’est pas très difficile c’est long surtout tu es plus h au cube c’est théo qu plus à chaud qu plus tout ça si vous connaissez pas du tout la formule ben je vous rappelle qu’à une vidéo qui s’appelle formule du binôme de newton qui va vous aider à comprendre tout ça en gros on utilise le triangle de pascal et on trouve les coefficients enfin bref c’est pas bien compliqué je vous ai pas fait tout le calcul mais voyez des choses qui simplifie parce que ça commence par -0 13 t au cube +0 triste et occupe simplifiée par exemple donc j’ai fait tous les calculs vous vérifié à la main si vous voulez et à la fin on obtient ceci voilà les termes qui reste -0 39 théo carré h – 0 39 t h au carré -0 13 h occupe plus 10th plus 5h de plus h il ya h un facteur là où des dons ça c’est la magie ça tout ça là haut on peut factoriser par h et donc le conduise pas à chabab ya plus de faction on obtient cette petite chose là ok et donc je vous rappelle moi ce que je cherche c’est qu’est ce que peut bien valoir cette formule quand h sera proche de zéro voire idéalement quant à jo 0 avant je pouvais pas c’était une forme déterminée et là tout d’un coup à baba quant à josé robin voilà ce que je vous ai ropa ça ça disparaît et j’obtiens cette formule la claque est donc j’en trouve une formule qui me donne en tout instant t la vitesse instantanée au bout de tes secondes la voilà et donc ça effectivement juste pas eu un petit peu c’est ce qu’on appellera la fonction dérivé de la fonction de distance pas retenu fonction on obtient une autre fonction tu donnes la vitesse à laquelle la première fonction varie en fête est donc là on a trouvé une formule qu’à chaque instant me donne ce qu’affiche le compteur de vitesse oui si je remplace t par deux normalement je vais trouver exactement 19 44 oui on voit ça fait vingt +1 21 – bah ce qu’il faut ça fait 34 hockey est donc maintenant ben voila je peux résoudre si je veux savoir quand est-ce que ça fait 100 kilomètres/heure alors faut que je mette en mètre seconde attention vous passez bourg et dans les unités sont 100 km heure c’est à peu près 28 mètres/seconde je résous ma vitesse égale 28 il ya deux solutions une positive négative donc ça la négative n’a pas de sens je vous laisse résoudre l’équation du second degré avec delta tout ça vous savez le faire on obtient tegel trois secondes donc cette voiture camara pilote 0 à 100 en 3 secondes c’est pas mal et puis 200 km heure pareille ça fait cinquante six assez logique c’est deux fois plus que 28 et au résoudre cette équation et on trouve que cette fois ça les atteint en une seconde et voilà la solution de l’exercice voyons maintenant la définition de la dérive alors donc on prend un intervalle ça peut être r tout entier zéro + n’a fini mon infinie 0 enfin bref un intervalle à un intervalle ab bref une fonction définie sur l’intervalle c’est important quand même soit pas des pleins de petits morceaux c’est les filles sont plein de petits morceaux on coupe on regarde chaque fonction sur chaque morceau à méo ok donc réfléchi sur l’intervalle et 1.2 l’intervalle eh bien on dit que le coefficient autant vers une valeur si le quotient la cette vitesse moyenne la cette différence entre f entre l’instant x 0 plus haché l’instant x 0 voyez c’est ça que ça veut dire sur h ça tend vers une valeur fini qu’en achetant mer 0 alors bon ça c’est pas trop sucrés venir les limites si vous savez tant mieux sinon c’est à dire ce qu’on a vu avant un cercle voilà ces valeurs là dedans h est de plus en plus proche ça se rapproche d’une certaine valeur et ben alors sont là on dit la fonction et dérives ablynx 0 et puis la valeur de la limite on appelle ça le nombre d’arrivées de f en x 0 et on le note par s primes de x 0 d’accord un petit prime petit apostrophe la voilà ça se lit est primes de x 0 les physiciens décrivent parfois comme ce adf sur dx11 x 0 pourquoi alors effectivement ça sent bien parce que ça fait ça c’est une petite variation de f oui quand h et tout petits ont fait la différence de deux valeurs de f très proche donc ils s’appellent sadf et puis h c’est justement la différence aussi entre x + 0 plus haché et x 0 c’est la variation d’apsys donc df sur dx11 x 0 donc voilà ou même ils peuvent éventuellement l’écrire comme ça donc toutes ces notations veux le dire la même chose veut le dire que ben ce quotient se rapproche d’une certaine valeur et puis vint cette valeur voilà on l’appelle comme ça ok très bien alors maintenant qu’est-ce que ça veut dire tout d’abord on va faire un petit rappel la pente d’une droite ou le coefficient directeur d’une droite vous savez si je prends la droite y égal à x c’est le à ok qu’est ce que ça veut dire géométriquement et si je prends trois droites là quels sont leurs portes et bien celle ci c’est la droite par exemple y égale x donc à égal 1 sa pente c’est égal à 1 ok et comment je le vois sur le dessin parce qu en fait oui quand j’avance d’un carreau je monte d’un cran celle ci quand j’avance d’un carreau je monte de 2 carreaux pas sa pente est égal à 2 celle ci quand j’avance d’un carreau hop hop je monte de 3 sa pente est égal à 3 et ainsi de suite voyez 4 5 6 puis même des valeurs 3.582 racines de 2 to sah bon voilà donc autrement dit la définition de la pente bien c’est simplement ça prenait une droite là qui passe par zéro donc y est gala x12 liban comics vous 1 les grecs vont donc c’est exactement l’abscisse l’ordonné du point d’apsys ok donc autrement dit c’est de combien ça monte et ça descend quelqu’un à la pente est négative d’attention à ce possible une pente de -2 si c’était arrivé de l’autre côté 1 donc c’est de combien ça monte et ça descend quand on a avancé de 1 ok voilà donc là la pente est à peu près de 1,6 pas trois et puis si c’est si on descend on dîne pente de moins en moins de moyens ok c’est ça la pente d’une droite 1 alors maintenant prenons une droite où l’on à deux points la voilà sont pas forcément son quadrillage les faits parce que c’est plus joli mais deux points d’importation droite comment je peux calculer le coefficient directeur ou la pente de cette droite parce que la voyez ça pas avancé de 1,6 je regarde avance de 20 à combien ça monte 06 07 j’ai pas trop et ce en mettant donc je prends deux points hop où je veux où je peux calculer la hauteur entre ces deux points et la différence d’apsys entre ces deux points d’accord si je connais leurs coordonnées c’est bien compliqué je fais la différence d’ordonner différence bref et bien la porte de cette droite et ben c’est simplement de combien j’ai monté là en tout ca / tout ça oui là il m’a fallu cinq héros pour monter de 3 va donc à chaque carreau j’ai monté de 3 / 5 3 5e ok donc c’est la formule un et deux points soit une droite vous fait la différence désordonnés / la différence d’apsys vous trouvez le coefficient directeur ou qu’on appelle aussi la pente de cette droite ok super donc maintenant prendre notre courbe je prend un point à tout ça et correspondant aux points dames 67.660 et donc sont ordonnés cf 2 0 puisque c’est un point de la courbe représentatif de la fonction et puis j’en prends un autre tiens x 0 + hb pour essayer de comprendre ce que ça veut dire alors qu’est ce que ça signifie mon f 2 x 0 + hb – f60 sur x 0 + hb – x07 pente voilà je vais le dire c’est la pente de ses droits parce que c’est la différence désordonnée entre ces deux points / différence des abscisses de ces deux points ok donc voila ce coefficient un truc un peu bizarre là ce qui correspondait à un peu à la vitesse la ba voila c’est en fait la pente entre deux points de la cour entre le point d’abc 6 0 1 point à 6 6 0 paysage alors quand h sera proche de zéro mais hop hop hop hop je me rapproche me rapproche qu’est ce qui se passe pas qu’en âge vous 0 moralement aux essais comme c’était la porte entre deux points hyper proche de la droite bat donc en fait ça se rapproche de la tangente de la courbe en a autrement dit voyez c’est la dérive et existe ainsi cette valeur la tombe la nouvelle en finit pas ça signifie que d une tangente en fait à la cour en a et le coefficient directeur de cette tangente et ben c’est justement cette valeur et frime 2 6 0 donc ça c’est vraiment essentiel de comprendre mais la fonction dérivés c’est vraiment ça c’est une fonction qui à chaque fois en fait tu as aussi la vitesse fait faut voir ça comme la vitesse à laquelle la fonction effet monte voyez s’effrite de 0,1 très grand c’est à dire qu’elle monte très vite la fonction quand x augmente un tout petit peu augmenté plein de valeur parce que c’est sa vitesse en fait de variations alors qu’inversement si la pente et horizontale période par là bas salaires quand x augmente bael de xxi le moindre quasiment quoi il bouge presque pas oui quand exprimé 0 s’avère que la vitesse de variation de f presque nul donc voilà c’est comme ça que ça intéresse à ses interprètes ok donc maintenant tout est ce que ça marche pas alors premier exemple un pour essayer de voir un peu visuellement qu’est ce que ça veut dire que c’est pas des rivales quels sont les cas où ça fonctionne pas et base déjà scellé pas continuer si vous avez un trou lé dakor devenu une valeur la f2 avec ce 0 bas c’est ça mais juste un petit peu au-dessus bon bien sots c’est rare mais ça peut arriver bon bah là évidemment à l’ehpad et rival on ne va pas pouvoir mettre de tangente là dessus puisque pourquoi la limite de f2 x10 paysage qu’on a vu que c’est zéro la savane valeurs là par exemple 1 / h qui tend vers l’infini donc là l’application elle est pas terrible donc par contre à poser si une application et dérives à blanc n’a point elle est forcément continuant ce point d’accord donc c’est une technique des fois pour montrer qu’une fonction continue à bah ouais on arrive à calculer sa dérive est allée des rivales dont calais continue est une astuce co alors attention parce que je les ai vus 50 fois la cip rock est complètement fausse à une application continue n’est pas forcément dérive abl ah bon bah oui alors donnons un contre exemple voilà une application continue et elle ait pas dérive abl alors pourquoi regardez bien qu’évidemment ce moment là qu’il ya un truc qui se passe parce que si je fais est venu la pente de la tangente en prenant que c’est zéro plus sage de ce côté là j’ai trouvé une certaine valeur et si je la fais en prenant et que c’est zéro plus sage de l’autre côté je trouve pas la même valeur et donc une fonction qu’il ya une limite quand je suis un petit peu plus timide cochin plus gros qui est différente mais ça a pas de limite au point et donc voilà là on pourrait dire que la fédé rival à droite et à gauche avec ce 0 mais elle ait pas dérive abl avec ce 0 d’accord il faudrait que ce soit la même valeur de chaque côté pour pouvoir dire ça et là ce n’est pas le cas donc premier cas où s’arrête quand il ya un trou d’une cas où s’arrête en gros quand c’est pointu mais ya d’autres cas où ça rate pour notre exemple donc racine cubique 2x moins c’est une fonction que je vais tracé ici alors pourquoi ça rate en fait c’est un zéro que ça se passe pas bien parce que oui c’est de trouver l’atalanta 0 donc je trouve quelque chose de vertical autrement dit le coefficient directeur et tend vers l’infini alors moralement il ya une tangente la halle et vertical ben oui mais voilà ça ça veut dire si je fais f2 et h – f20 qui vaut 0 / h je trouve racine quid du hasch orages je trouve ça eh bien voilà quand je tend vers zéro ça tend vers l’infini et donc dans ces cas là on va pas regarder s’il ya un trou si longtemps on dit que c’est pas des rivales voilà quand la tangente devient verticale la fonction n’est pas terrible ok donc son a fait le tour et ben non et encore un cas où ça rate donc prenons la fonction h2x égale x sinus 1 sur x pour easy for zéro parce que sinon pour x y réaliser rose pas défini mais je prends la limite de f qu’en extérieur 0 voyez ça c’est entre -1 et un ca d’un vert à 0 donc est il sera proche de zéro dire ce soit quand ex taulard 0 donc je définis f20 parts égales à zéro ok donc j’ai une fonction qui est bien défini par tous et ben si tu calcules f 2 x – f2000 donc ça fait ça n’hésitez pas à x ou f2 à chlef de 0,10 et par h j’obtiens sinus 1 / h donc ça voyez bien qu’en achetant vers zéro ça fait 6 nice depuis cela fini ça serait ça limite à ça aussi le tout le temps d’accord la tangente en fait elle change de sens tout le temps à droite gauche droite on joue un rôle bref donc à tangente n’y a pas de tangente l’a10 donc voilà une autre exemple de fonction qui continue mais pas des rives abl et puis on peut il n’y a pas vraiment de pique pas deux oui c’est juste là ça change tout le temps donc il n’y a pas non plus ça aussi le infiniment bref nous voilà tous les cas une fonction est pas dériva bref j’espère que vous avez le dessin en tête maintenant en gros y’a une tangente va tout va bien et puis sinon voilà les différents cas où il peut ne pas y avoir tangente à une courbe ok allez maintenant à vous de jouer nous avons le graver une courbe devrait que vous voyez alors donc voyez quand tous les points à lienz en janvier pas de problème c’est pas une fonction compliqué eh ben je vois que vous trouviez les valeurs de f prime de -1 et fringe 0 offre une de deux films de catch vous laisse réfléchir le temps que vous vous les mettez sur pause et quand vous avez trouvé pour appuyer alors commençons par efrim de moins donc on prend illégal moison on est là on est sur ce point la cour plat et on cherche f prime 2 – 1 c’est-à-dire la pente de la tangente à la courbe en moins alors là je vais tracé la pente parce qu’on commence donc aussi de voir donc voilà j’ai tracé la tangente au moins à peu près on regarde donc quand on avance de 1,2 combien ça monte mal alors c’est pas très clair mais si j’avance de 3 on a l’impression que ça monte à peu près de 1 donc la pente est à peu près de 20 tirs voire de 1/4 hop un tiers allait ensuite donc efrim 2 0 bon alors c’est fastoche la tangente 1 0 elle est horizontale donc sa pente c’est zéro ok alors efrim de 2 donc efrim de 2 c’est ici il faut regarder le point ici il faut imaginer à tangente que la cij la trace et pamela suis sympa je voulais tracé donc elle arrive et là on voit que ça descend à peu près de 1 quand on avance de 1 donc efrim de 2 c’est à peu près égale à moins attention pente négative parce que elle elle peut entrevoir les droites on les prend toujours de gauche à droite 1 d’accord donc on suit le voilà les x augmente tout le temps et donc c’est là une droite qui descend ça veut dire que voilà c’est une droite comme ça ok une droite qui monte c’est une droite comme ça hockin bon ben voila et bien maintenant et la ch’ti frime de quatre films de catherine et hop hop à la tangente en 4l à l’air à peu près d’être raison talent aussi donc la dérive et la pointe de cette droite c’est aussi près égale à zéro donc on trouve que efrim de 4 vaut à peu près 0 ok voilà c’est tout ce qu’on peut dire mais ça suffit alors si notre application à les dirigeables partout comme exemple l’une voire avant eh ben on peut à chaque point que ce zéro à ceux ci un nombre des rivières prime 2 0 vous avez bien vu on appelle cette fonction l’application dérivés de f et puis on la note f prime voilà oui c’est pas surprenant bah oui je comprends rien effectivement on l’appelait fait frime 2 0 c’était pour dire c’était la valeur de la fonction esprit mon x10 ok donc jusque là pas très dur bon nous allons maintenant poursuivre notre compréhension de la dir est surprenant autre exemple en essayant de tracer la courbe dérivés de 7,7 exemple alors donc on va mettre un graphique on va essayer de tracer sur ce graphique la représentation graphique de la fonction dérivés de cet ensemble alors donc on connaît déjà sorti deux valeurs on a déjà calculé vous rappelez vous que voilà pour exprimm 2 – on a trouvé à peu près un tiers ça fait un point par ici pour réprime de -2 on nettoie 0 ça faire un point par ici voilà pour f prime de 0 7 et 0 basse a fait ce point la sève prime de 2 on avait trouvé moins un but c’est par ici et puis elle prime de 4 on avait trouvé 0 ok donc voilà donc je sais que ça passe pas à peu près par ces trucs là mais alors maintenant comment ça fait là est ce que ça fait des trucs comme ça ce que ça fait des trucs comme ça faut réfléchir donc regardons au début donc quand on est aux alentours de moins l’infini qui se passe mal adhérer voyez les tangentes l’as prendre des valeurs négatives sont des droites qui descendent tout ça ok donc au début ici par là ça va être négatif et puis ça arrive jusqu’à -2 là où ça vaut zéro donc la course à faire un truc qui vient de mon infinie amont de hockey jusque là tout est alors après qu’est ce qui se passe donc ça passe de 0 à moins 2 ça devient positif là ça prend des petites valeurs se montrent pas bien haut et obsar descend à 0 autrement dit voilà ça monte un petit peu et hop ça redescend à 0 voilà la dérive et la tête est là alors ensuite qu’est ce qui se passe ici donc on part de zéro point négatif négatif aux alentours aux alentours de -1 la pépite pop et deviennent moins négatifs et remonte à 0 ça me donne ce petit morceau là et puis pour finir après qu’est ce qui se passe d’après il ya tout le temps positif autant positives sont positifs et devient de plus en plus grandes sont verticales et donc ça correspond à ce petit morceau là voilà oui on peut avoir une idée en réfléchissant un petit peu un partir d’une d’une courbe d’une idée de sa courbe dérivés ok on va voir ce bien compris allez au boulot donc voilà vous avez une courbe 3 dérivé potentiel il faut vous trouviez laquelle et laquelle pareil mettez sur pause moi je donne la solution alors donc on regarde oulalalala donc allez on va commencer doucement là au début ça descend la courbe descendante sa dérivée est négative jusque là où ça vaut zéro donc déjà la dérive et entre 0 et à peu près – 1 doit être négatif donc là c’est le cas là c’est le cas mais là c’est pas le cas tu es arrivé positive axe existoire up déjà c’est là on peut l’enlever bon alors aussitôt regarde alors où est ce que c’est nul ça peut être pas mal donc là à peu près en moins un savon 0 et puis ici à peu près un petit peu après 3,0 me regarde abba en moins et en 3 celle là zéro et puis en moins d’un an 3 s’élève à 0,6 pire donc on n’arrive pas à les distinguer avec ça alors par contre on peut regarder voyez celle-là et montrent plus quand même que celle là par exemple pour x égale un evo celle-là vous moins que 1 cela vaut plus que 2 alors peut-être qu’on va réussir à voir sur le dessin d’auxi xo 1 donc je suis ici voilà la tangente ici je n’ai pas trop je vais pas la trace est un guerrier qu’elle a une pente de combien et à tangente ici en gros il reste donc en avance 2-1 sa montée au moins 2 1 voyez en tout cas ça manque plus que 1 je veux dire un camp pantin c’est le diagonal des carillons et sa droite comme ça bon la tangente en deuxième monte plus que 1 donc c’est sûr que c’est pas celle là qui correspond donc on peut l’enlever et la dérive et c’était donc celle ci et voilà c’est pas plus dur que ça bon alors à quoi ça sert étaient rivés indie raison essentielle pour laquelle on le fait c’est pour l’étude de fonction pourquoi donc là je vous ai fait tout accéléré vous avez une fonction f tous à vous de montrer qu’elle est dérive abl etc etc pourquoi parce que vous avez des théorèmes tu me disent que si c’est un polynôme c’est une fraction rationnelle c’est ceci cela c’est une racine carrée ou le truc de denrées strictement positif à bref zeppelin de théorème de sinus de trucs pour dire ses applications là sont des rives abl soual expérientiel le log et cetera et cetera donc vous justifiez au caire une fonction qui dérivent à bout calculé sourcing donc vous trouvez pas que par exemple la votre application dérive à blesle change de signe en trois points à baisser et puis qu’au début elle est positive négative positive est positive donc la chance de patiner vos héros mais on cherche les héros de la dérive et éventuellement c’est là où elle change de signe ok bon mais une fois qu’on a trouvé ça qu’est ce qui se passe bien on peut dire que la fonction f vu que ça dérivés est positif c’est à dire que la fonction moralement et montoille et parce que ça tangente montre donc la fonction aussi donc la fonction là est croissante ici comme à dériver négative la fonction va être décroissante de nouveau avec croissante la dérive à 0 cercle wap va faire un petit plat qui après va repartir à la hausse donc à faire un truc comme ça et donc ça ça nous permet de tracer à peu près une courbe à peu près il suffit donc sur un graphique de mettre les points donc imaginer que les points à la ddt a il soit ici f2 assez soit cette valeur la bf de bcf de sais comment je fais tracé la cour une fois que j’ai trois points avec trois points alors je pourrais faire une parabole qui va se barrent là je pourrais faire un plein plein de dessins juste avec trois points c’est très dur de tracer la courbe à waimes on peut calculer 20-30 points oui mais est-ce qu’on va les tracés au bon endroit ce qu’on va voir toutes les bosses tout les trucs qu’on sait jamais quoi avec le tableau de variation on est peinards maintenant c’est trois points j’ai une idée de la taille de la cour pourquoi parce que bon avant cela elle est tout le temps en dessous d’accord après il faudra voir à ce que tend vers zéro mon infinie ou moins fini c’est ce que va faire un truc comme ça qui s’arrondit où est-ce qu’ils sont là bon ok mais en tout cas elle est tout le temps tout ça ensuite après lé sens et ensuite après remonte un petit coup de mou là un petit coup de plats même des seins nus et au père montre voilà j’ai une allure de la courbe qui est crédible ok dernière utilisation des dérivés on va voir mais pour ça il faut que définit ce que c’est qu’un extrait même local alors une fonction autres à sa courbe là bas ça monte ça descend etc s’il ya un point qui plus haut que tous les autres ce qui va forcément car satan vers plus infinie on appelle ça un maximum global d’accord mais donc là c’en est un mais six même si après ça repartait à l’infini ça on dirait quand même que c’est un maximum locale alors ça veut dire quoi sert que oui près de ce point là bas tous les autres points de l’accord est en dessous ok donc là justement d’un minimum local way ce que ça veut dire c’est pas le minium de la cour parce que les descendre plus bas mais au voisinage de ce point sur un petit intervalle autour de ce point là toutes les valeurs de f sont au dessus ok et donc qu’est-ce que ça signifie ça ben ça signifie s comment on fait pour les détecter en fait c’est si elle fait des rives abl donc là c’est le cas partout ok très bien ici je prend un point à l’intérieur alors pourquoi l’intérieur parce que oui là ça quelque part c’est un maximum locale là où elle fait défini aux alentours de ce point là bas est fait tout le temps plus petit que les valeurs de ce point là d’accord mais la dérive et épanouie donc j’ai pas pouvoir quitter ce théorème donc c’est important un point à l’intérieur de l’intervalle il n’est pas sur les bords si jamais j’ai un terme à la baie je prends pas arrivé si ces erreurs tout va bien mais sinon voilà donc si c’est un point à l’intérieur et bien c’est un extrême en local six élections locales la dérive et s’annule pas pourquoi c’est juste une fille une évidence si on y réfléchit un peu parce que ça par définition la pente de la tangente à ça c’est la limite de f/2 0 + hb – f 2 0 / h alors si f60 en plus sage schémas idée de ce côté là la différence entre les deux c’est positif hachez positif donc de ce côté là les quotients sont tous positifs les pentes sont toutes positives donc la limite ça peut être positif mais d’autres côté les pentes sur toutes négatives parce que l 2 avec ce 0 – 1 h 20 6 h et de l’autre côté on va chez négatif est ok ça reste positif mais à chaque fois négatif donc la pente est négative et donc on a d’un côté une pente positive d’un côté une porte négatif et on sait que ces dérives et donc ça doit converger vers la même limite de chaque côté alors c’est forcément 0 donc voir si on a des extrêmes le cola et là forcément les dérives et aux héros donc ça c’est l’art est une bêtise mais en fait c’est un truc fondamentale en maths pourquoi parce que il ya plein de problèmes de physique qui se ramène à minimiser une énergie un état stable voyez qu’on cherchait à étudier savoir comment le système va évoluer souvent c’est un système qui est ans a minimisé une certaine forme d’énergie donc voilà on appelle souvent ça comme ça et donc trouver le minimum d’une fonction c’est vraiment un problème très important ou même des minimums le causse et plusieurs état stable ça prenne très important mathématiques surtout l’application la physique et la chimie à ce genre de choses bon alors évidemment c’est pas les fonctions d’une variable comme ça cette fonction de 2 3 4 8 27 variable on sait pas et donc c’est plus la dérive et c’était là différentiel des fois elle est pas différenciables on à proxim d’abord par une fonction pour laquelle on peut dériver avant de chercher les endroits où l’a dit fédérer ça nul entre guillemets la dérive et enfin bref oui ça c’est vraiment un problème de maths avec part actuelle il ya encore plein de chercheurs qui cherchent des techniques comme ça prouve et des minimums le coût des fonctions donc voilà le cas le plus simple c’est la fonction des dérives à mon gars doux la dérive s’annuler on regarde après est-ce que c’est un minimum local ou un maximum locales ou rien du tout rappelez-vous l’exemple d’avant la dérive et valait zéro papier après sa remontée ça montait 0 faire monter donc c’est pas non plus forcément attention la cipr qu’il faut ça c’est la dérive c’est nul c’est pas forcément un extrême locale enfin voilà eh bien je remercie d’avoir suivi cette vidéo j’espère que maintenant la notion de dérivés pour vous et bien plus clair et je vous dis à bientôt