Comment trouver la valeur interdite dans un tableau de signe ?
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bonjour à tous aujourd’hui objectif de cette vidéo c’est résoudre une équation vous voyez avec des dénominateurs donc ils vont nous amener des valeurs interdite donc on va comme d’habitude tout mettre à gauche en faisant attention ensuite on va mettre au même dénominateur et quand on aura bien en haut et en bas des produits et on pourra faire un tableau de signe alors avons commencé à faire des manipulations sur l’inéquation on peut se demander s’il ya des valeurs interdit alors qu’est ce qu’une valeur interdite ici vous avez des divisions et ce avec une division et bien ça pose un problème on ne peut pas / 0 donc quand on écrit 4 / 3 x – 7 il va falloir faire attention parce que eh bien si 3x -7 vos héros vous aurez 4 / 0 donc attention il faut graver en exercice à un moment bien cherché quand est-ce que 3 x mas est égal zéro le résoudre donc ça va donner 3 x égale donc on rajoute cette des deux côtés 3x égale +7 donc illégal ensuite plus 7 / 3 ce qui donne ces petits airs ça ça s’appelle une valeur interdite on en reparlera au moment dans le tableau c’est vraiment où c’est très important donc première chose donc on peut noter quelques parts valeur interdite on a donc une première c’est cette sur trois vous avez une deuxième division à droite donc on va avoir un deuxième problème effectivement quand on fait 3 / 9 – 5x et bien il faudra faire attention à ce que neuf mois saints qui ça ne va pas et raw donc je vais m’interroger quand est-ce que 9 – 5 x vos héros quand on fait attention 5x donc ici j’enlève 9 des deux côtés 5x égales – 9 x est donc égale à -9 sur -5 ce qui fait en enlevant les mois puisqu’ils peuvent s’accumuler entre eux neuf sur ça qui fait 1,8 donc bilan on a deux valeurs interdite x égale 7/3 et xga 9,5 pour le départ c’est pas très utile l’un devait faire immédiatement mais quand on va faire le tableau il faudra signaler dans le tableau qu’on a des valeurs interdite pour à la fin pouvoir les interdire dans notre ensemble solution revenons à notre inéquation première chose vous avez bien des deux côtés et x donc on va essayer de tout mettre du même côté on évite de faire des produits en croit parce que eh bien ça pose des problèmes de signe donc dans ces cas là mais tout à gauche et pour mettre tous à gauche il va faire se débarrasser du terme 3 sur neuf points cinq ex qui est à droite donc comment est ce qu’on s’en débarrasse et bien c’est assez simple on va l’enlever des deux côtés donc à gauche je vais faire moins 3 sur neuf points cinq ex oui je l’enlève et à droite et bien puisqu’il était que je leur rêve il ne reste plus rien et ensuite on a à gauche donc une somme à une soustraction ici avec au dénominateur des x et donc pour résoudre ça on a vu qu’il fallait tout mettre au même dénominateur pour arriver à faire un tableau de sinon comment est-ce qu’on meurt de même dominateurs ça c’est difficile aussi la meilleure technique quand on a que deux fractions sa technique de la boucle ça veut dire qu’ici on va faire une petite boucle est ce qu’il faut savoir c’est que vous obtiendrez une fraction dont le dénominateur est le produit d 2 d’accord et en os on aura quatre fois donc c’est la boucle par accès du 4 4 x 9 – 5 x – c’est le symbole qui est au mieux 3 x mois cette fois 3 qu’on peut écrire 3 x 3 x – 7 alors pour ceux qui ont des petits soucis rappelez vous c’est comme si on faisait part en 4/5 moins 3 sur 9 pour ça mais vous voyez on aura quatre fois neuf moins trois fois 5 / 5 x 9 et me dire mais d’où est ce que ça vient cette technique est bien comment met-on même dominateurs quand on fait ça tranquillement mais il faut prévoir un petit peu de place ici et oui vous savez à la fin que le dénominateur finale ce sera cinq fois 9 pourquoi parce que la première fraction on va là multiplié en haut et en bas par neuf de façon à avoir 5 x 9 et l’autre fraction pour avoir cinq fois neuf et bien on a multiplié en haut et en bas par cinq essais on a tout à fait le droit on obtient des fractions qu’on dit équivalente vous voyez que quand on réunit on a bien quatre fois neuf moins trois fois cette technique la de la boucle est très pratique quand on a deux fractions à additionner entre elles ça va très vite donc là on travaille par des équipes dans les équations successifs sont équivalentes c’est qu’elles ont les mêmes ensemble solution on continue dans la fraction qu’on vient d’obtenir on a un dénominateur qui est une soustraction donc pour l’instant on ne peut pas encore faire de tableaux de sinon on ne fait des tableaux tine que sur des produits donc la forme ou sur des produits ou des fonctions affine on va donc développer ce dénominateur ce numérateur donc 4 x 9 choses importantes le dominateur lui on est touche jamais parce qu’on connaît on sait faire son site c’est un produit de deux fonctions a fait ou on aura donc quatre fois 9 89 36 il faut bien connaître ses tables ensuite avec quatre fois moins cinq ex donc moins 4 fois 5 20 – 20 x et là on fait très attention je vois très souvent des ordres à -3 donc quand on va développer ce mois 3 il y aura moins qui va arriver là et 1 – qui arrivera conclusion – 3 x 3 ça fera moins 9 x par contre on aura moins trois fois moins 7 qui donnera plus 21 d’accord conséquence en haut mais on a quoi – 20 x – ne fixons à -29 x + 36 et 21 +57 et sa / 3 x – cette fois neuf moins 5 qui scella on a devant nous une fraction avec en haut une fonction à vide on ses études il signe frontière est fine et en bas le produit de deux fonctions un film et on sait étudier le produit de deux fonctions affine on est vraiment dans le cadre d’un tableau de 6 notre tableau on va d’abord en première ligne indiqué le sind et xx xx variant entre moins l’infini plus infinie ensuite on indiquera le signe de -29 fixe + 57 celui de 3 x – 7 chacune des fonctions à fines qui apparaît dans notre dans votre votre expression 9,5 x et ensuite vient donc notre fraction -29 fixe + 57 sur 3 x – 7 x 9.5 on va tout d’abord chercher quelles sont les valeurs qui annule chacune de ces trois fonctions affine celle du numérateur -29 fixe + 57 ans on écrit ce qu’il faut un petit peu place à droite – fait 9 + 57 x égal 0 comment résoudre ça ça donne donc accès alors le 57 ans va l’enlever donc ça fera moins 57 et on va te / – 29 ce qui fait plus et moins ça nul il reste 57 sur 29 qui fait à peu près 2 on a un petit peu moins de 2 puisque 29 ça fait vingt neuf fois de sa fait 58 donc ça c’est à peu près 1 9 ensuite 3 x – 7 on a déjà parlé tout à l’heure c’est au dénominateur donc quand ça fait zéro ça va nous amener une valeur interdite donc ici – 7 devient plus est ça fait plus 7 sur trois donc sept tirs cette tierce et 2,1 à peu près donc c’est un peu plus grand que le premier qui étaient 1,9 sinon prenez la machine bien sûr le suivant on a 19 – 5 x égal zéro ça fait x égale donc moins neuf sur -5 les moins ça nul et 9 sur 5 ça fait 8 oui c’est assez précis là s’ils avaient des doutes on va regarder tout de suite quand même à la machine vous voyez donc le plus petit sid 9/5 donc dans le tableau ici ouais mais bien sûr c’est que si vous voulez vous remettre la division comme ça que le très branché ensuite on va vous retrouver 57 sur 29 et sept sur trois on trace donc nos colonnes bien sous les noms ça c’est important ça sépare donc dans son et nombre d’ont 4 internet et on va indiquer dans chacune des lignes ici le signe alors – vannes fixe + 57 s’annulent donc en 57 sur 29 3 x – 797 sur trois et neuf points cinq ex en 9,5 et on va regarder maintenant le sens de variation de chacune de ces fonctions la première – 29 x le coefficient directeur cette fonction a fixé – 29 c’est un nombre négatif donc la fonction et des croissants ça veut dire que est bien le signe ça sera donc plus avant le zéro en plus + 0 d’accord les grandes valeurs avant la 2e 3 x – 7 le coefficient directeur c’est 1,3 donc plus 3 donc une fonction affine croissante d’accords donc avant le zéro c’est négatif donc moins zéro plus la troisième son coefficient directeur c’est moins 5 donc c’est une fonction décroissante d’accord parce que c’est un coach et un acteur négatif donc on n’aura plus 0 – mois maintenant donc la règle des signes plus / – fois plus ça fait moins + / – fois moins ça fera plus / plus donc plus et c’est donc là quand vous avez un nombre impair de – – – – ça fait moins – plus ou moins il ya deux mois donc ça fera plus et après on va maintenant parler des valeurs interdite on a dit tout à l’heure donc que les deux valeurs qui annulait le dénominateur c’est-à-dire 7/3 et 9 5e sont des valeurs interdite on n’a pas droit d’annuler le dénominateur donc les 2 valve interdite c’est 7/3 et 9 5e ça veut dire que x la paroisse dans la solution d’être égal à 7 hier 9 5 m dans le tableau donc au moment de la division c’est à dire à la dernière ligne on va le signifier par double barre donc ici pour le trait j’en avais déjà on va rajouter un deuxième temps pour dire ici et bien 9/5 c’est interdit et pareil sous ces petits airs on va dire cette tierce et interné en mettant une double barre et sert maintenant vous savez des vous voyez double barre servir que la valeur de x qui est au dessus est une valeur interdite pour 57 sur 29 ça annule le haut donc quand une fraction à numérateur qui fait zéro et l’infraction vaut zéro là comme d’habitude on abaisse le zéro et on a plus maintenant qu’à résoudre une équation alors le symbole ici c’est donc un faux égal à zéro donc nous ce qui m’intéresse c’est donc négatif ou nul donc les moins et les héros donc ici le moins sosie roi est ce moi qui en a plus qu’à répondre sous forme d’intervalle donc le premier – concernant au les x qui vont 2 – l’infini on ouvre ainsi ses symboles jusqu’à 9 5e qu est une valeur interdit donc on est obligé d’enlever union l’intervalle qui va de 57 sur 29 à 7/3 en sachant que ces tirs est interdit donc on est obligé de l’anglais et quand 57 sur 29 la fraction s’annulent et comme on autorise non on veut bien la fraction s’annulent aussi un fin ou égal à zéro ici on va fermer le crochet l’équation palin équation est résolu oui c’est un exercice qui est pas facile il ya beaucoup de travail et donc j’espère ça vous a permis comme ça lamure un petit peu aux techniques donc première chose on met tous à gauche ensuite on apprend à bien mettre au même dénominateur ça c’est important j’ai laissé les calculs à gauche et après en remplissant le tableau jeans et en général ça ne pose pas problème on n’oublie pas par contre premièrement de classer les trois nombres duo dans le bon ordre et ensuite de bien ou de bien penser à ne pas oublier les valeurs interdite je vous souhaite une bonne fin de journée à tous à bientôt