Quelle est la racine de 9 ?
Quelle est la racine de 5 ? La racine carrée de cinq, notée √5 ou 51/2, est un nombre réel remarquable en mathématiques et valant approximativement 2,236. C’est un irrationnel quadratique et un entier quadratique. Comment calculer la racine 4 ? La racine quatrième de 81, notée 4√81 est 3 car 34=81. Par ailleurs, les nombres entourant la racine possèdent également une terminologie précise. Le radicande est la valeur numérique ou l’expression algébrique qui est affectée par la racine. En d’autres mots, c’est l’expression qui est située sous la racine. Quel est le carré de 9 ? Un nombre entier qui est le carré d’un nombre est appelé « carré parfait ». Par exemple, 9 est un carré parfait car 9=3². Comment calculer la racine de 8 ? Racine de huit. La diagonale du petit carré de côté unité a pour longueur: 2. Il suffit d’aligner deux telles diagonales pour obtenir 8. Ce résultat est obtenu en associant quatre carrés comme le montre l’illustration. Quel sont les 3 domaine du design ? Les trois domaines des arts appliqués font partie de la grande famille du design. Il s’agit plus précisément du design d’espace, du design graphique et du design produit.15 déc. 2021
bonjour et bienvenue sur j’ai compris point com alors l’objectif de cette vidéo c’est d’expliquer les règles de calcul qu’on a le droit d’utiliser avec les racines carrées mais aussi celles qu’on a pas le droit d’utiliser au passage je le répèterai pas à chaque fois les noms qui sont à l’intérieur de la racine ici à et bien c’est non ils sont toujours supérieurs ou égaux à zéro c’est à dire qu’ils sont positifs et avant de donner les règles de calcul qu’on a le droit d’utiliser avec les racines carrées commençons par rappeler comment on fait pour calculer une racine carrée imaginons qu’on vous demande de calculer racines et bien ça veut dire que vous cherchez le nombre positif qui au carré me 2,9 quel est le seul nom qui positive qui au carré me 2,9 et bien ces trois parce que trois au carré me donne neuf et donc la racine de 9 c 3 et donc si maintenant je calcule racines de 9 que multiplie racines de neuf et bien comme racine de neuf ça vaut 3 mas a fait 3 fois 3 c’est à dire 3 au carré et ça me fait neuf et donc racine de neuf fois racines de 9 5 et 9 mais ce que j’ai dit avec racines de 9 je peux le généraliser racines de à que multiplient racing ii est toujours pareil sous réserve qu’à soi positif et bien quand je multiplie racines de la foi racines draps ça me donne à ça c’est une règle qu’on utilise très souvent c’est ce que j’ai écris ici et au lieu d’écrire racines de la foi racines dois je pourrais écrire racines de à au carré et donc est égal à a donc cette règle est celle là c’est exactement la même il faut absolument les connaître parce qu’on les utilise très souvent maintenant la question qu’on peut se poser c’est que si par exemple j’ai racines de la foi b est ce que je peux casser cette racine en deux et dire que ça fait racines de la foi racines de b voilà la question qu’on va se poser évidemment ici a et b ce sont des nombreux positif alors essayons de voir sur un exemple si j’ai racines de quatre fois neuf et bien est-ce que ça va être égale pour le moment je suis au brouillon est ce que ça va être égal à racine de quatre fois racing je vous laisse y réfléchir appuyer sur pause et seulement après regarder la suite de la vidéo est bien pour savoir si ces deux choses sont égales eh bien on va aller calculé séparément donc ici on commence par calculé quatre fois 9 4 x 9 ça fait 36 donc ici on a affaire à racine de 36 et combien vos racines de 36 eh bien on cherche le nombre positif qui au carré me donne 36 eh bien ces six parce que six au carré ça me fait 36 ans donc racine 2,36 c’est égal à 6 donc ça veut dire que la partie gauche elle est égale à 6 la partie droite maintenant racing 2 4 ça veut dire qu’on cherche le longue positif qui au carré me donne quatre et bien ces deux parce que deux carrés ça fécales et racines de neuf on l’a déjà vu ces trois donc ici ça fait 2 fois 3 et 2 x 3 ça fait 6 et donc on voit sur cet exemple que la partie gauche est égale à la partie droite est ce qu’on vient de voir sur un exemple et bien c’est vrai dans le cas général et on le démontrera en vidéo et je vous mets le lien vers cette démonstration dans la description sous cette vidéo donc la règle c’est qu’en effet quand j’ai racines de la foi b et bien c’est bien égal 1 racines de la foi racines de b évidemment sous réserve que a et b sont des nombres positif donc voilà la règle que vous pouvez utiliser avec les multiplications et quand il y à une égalité pensait bien que cette règle elle peut s’appliquer dans les deux sens si vous avez racines de la foi b vous pouvez casser la racine en deux ans racines de la foi racines de b mais vous pouvez aussi appliquer la règle dans l’autre sens c’est à dire que quand vous avez racines de la foi racing de b et bien vous pouvez l’écrire racines de la fab est toujours sous réserve que a et b sont des nombreux positif mais j’insiste quand vous avez un égal pensez que vous pouvez utiliser la règle dans les deux sens vous avez exactement la même règle avec une division donc quand vous avez la racine carrée d’un quotient et bien vous pouvez casser la racine en deux et écrire que ses racines de assure racines de b et là encore pensé à utiliser la règle dans les deux sens donc dans ce sens là et également dans ce sens là et les conditions d’utilisation de cette règle c’est que a et b sont tous les deux doivent être tous les deux positifs mais en plus comme b est au dénominateur il doit être différente 0 donc s’il est positif et différentes 0 eh bien il doit être strictement positif maintenant qu’on a expliqué qu’il y avait une règle avec la multiplication et avec la division et bien regardons ce qu’il se passe lorsqu’on a une addition par exemple si on arras in de a + b est ce qu’on a le droit d’écrire et de casser la racine en deux est ce que c’est égal à racine de a + racines de b alors ce que je vous propose c’est de regarder ce qui se passe lorsqu’on remplace à part neuf et b par seize donc patent appuyer sur pause remplacé a et b par 9 et 16 et regarder ce qui se passe et seulement après regarder la suite de la vidéo donc allons-y pour savoir si ces deux choses sont égales eh bien on va les calculé séparément donc je remplace a et b par 9 et 16 donc la question c’est est-ce que racine de 9 + 16 est-ce que c’est égal à racine de 9 plus racine 2,16 donc j’ai calculé séparément donc ici je commence par calcul et 9 +16 9 plus est ça fait vingt-cinq est donc ici j’ai racines 2,25 et donc pour trouver racines de 25 je cherche le nombre positif qui au carré me donne 25 quel est le nombre positif qui au carré me donne 25 et bien c’est simple parce que cinq au carré ça fait vingt-cinq donc la racine de 25 c 5 donc ça veut dire que ceux ci c’est égal à cela et ça c’est égal à cela maintenant racines de 9 on a vu que c’est égal à 3 parce que trois au carré ça me donne neuf et racines de c’est ça veut dire qu’on cherche le nombre positif qui au carré me donne 16 quel est l’homme qui au carré me donne 16 positif et bien ces quatre donc racine de c’est ça fait 4 est donc ici ça me fait 3 + 4 ça me fait 7 et vous voyez que ici on obtient 5 ans remplace a et b par 9 et 16 et que ici on obtient 7 et donc c’est pas égale donc ça veut dire que en général racines de a + b ça n’est pas égal à racine doit plus racine de ben est donc surtout n’utilisez pas cette règle qui est complètement fausse alors est-ce qu’on a démontré que cette règle est fausse eh bien oui parce qu’on a donné un exemple et quand vous donner un exemple qui prouve que la règle est faux ça s’appelle un contre exemple ça suffit pour prouver que la règle est fausse par contre est-ce qu’on a démontré que la première règle était vrai et bien là on a donné un exemple mais un exemple ça ne prouve pas qu’une règle est vrai pour cela il faudra le démontrer dans le cas général par contre un exemple ça suffit pour prouver qu’une règle est fausse et dans ce cas là comme ici ça s’appelle un contre exemple est évidemment ici la règle elle est fausse avec les additions mais elle est fausse également avec les soustractions maintenant regardez bien attentivement ici la partie gauche est égal à 5 et la partie droite est égal à c est donc 5 c’est bien inférieur ou égal à 7 donc en général la partie gauche n’est pas égal à la partie droite mais la partie gauche est toujours inférieur ou égal à la partie droite ça c’est une règle que vous avez le droit d’utiliser et qu on démontrera en vidéo et donc voilà la dernière règles à connaître c’est que racine de a + b c’est inférieur ou égal à racine de a+ racines de baisser quelque chose qu’on utilise régulièrement et pourquoi c’est inférieur ou égal parce que deux temps en temps ça peut être égal en particulier par un blanc scavo 0 donc finalement quelles sont les règles de calcul qu’on a le droit d’utiliser avec les racines carrées et bien la multiplication et la division par contre sachez que quand on a une addition et bien on peut pas casser la racine en deux comme on l’écrit ici cette règle et les fausses elle est fausse également avec les soustractions par contre on peut bien écrire quand on a une addition que la racine de a + b c’est inférieur ou égal à la racine doit plus la racine de b et enfin n’oubliez pas que quand vous multipliez racines doit avec racines doivent c’est pas la peine de faire le calcul vous devez savoir directement que ça fait ah ça c’est une règle qu’on utilise très souvent et maintenant pour vérifier que vous avez bien compris tout ce qu’on a expliqué je vous propose des exercices suivants donc chercher le bien et vous aurez la réponse dans la prochaine vidéo dont le lien va apparaître dans la description et comme d’habitude si vous avez apprécié cette vidéo n’hésitez pas à la partager et à la laïque et